Question

已知四点分别为A（-4，3），B（-2，0），C（3，0），D（1，3）．
（1）请在下图中描出各点，顺次连结各点所得到的是什么图形？
（2）若把各点的横坐标都加2，纵坐标都加1，请画出变化后的图形？
（3）请计算变化后图形的面积S_{四边形ABCD}．
（4）请回答变化前和变化后的图形的面积有何关系？

Answer 1

解：（1）如图所示，四边形ABCD是平行四边形；

（2）平行四边形A′B′C′D′为各点横坐标都加2，纵坐标都加1后的图形；

（3）BC=3-（-2）=3+2=5，
S_{四边形ABCD}=5×3=15；

（4）变化前和变化后的图形的面积不变．
分析：（1）利用平面直角坐标系点的描法描出即可；
（2）找出相应的点的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解；
（4）根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小解答．
点评：本题考查了坐标与图形性质，是基础题，主要利用了在平面直角坐标系中描点和平移的性质．