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    【题目】己知图甲是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．

    （1)图乙中阴影部分正方形的边长为________（用含字母m，n的整式表示）．

    （2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．

    方法一：________________；

    方法二：________________．

    【答案】（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2

    【解析】

    平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．
    （1）正方形的边长=小长方形的长-宽；
    （2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积；第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积.

    解：（1）图乙中阴影部分正方形的边长为m-n；
    （2）方法一：大正方形面积-4个小长方形面积=（m+n）2-4mn；
    方法二：阴影部分为小正方形的面积=（m-n）2；

    故答案为：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点．

    （1）用直尺和圆规作⊙O，使⊙O经过点A、B、E（保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）若正方形ABCD的边长为2，求（1）中所作⊙O的半径．

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    【题目】（7分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘红随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

    （1）求这次调查的总人数，并补全图1；

    （2）求图2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；

    （3）针对随机调查的情况，刘红决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

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    【题目】（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

    （2）C，D两点间距离=_____；B，C两点间距离=_____；

    （3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=_____；

    （4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）判断△ABC的形状，证明你的结论；

    （3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM的周长最小时，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△OAB中，OA=OB=10cm，∠AOB=80°，以点O为圆心，半径为6cm的优弧弧MN分别交OA，OB于点M，N．

    （1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′．求证：AP=BP′；

    （2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求AT的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某次数学单元测试，七年级第一小组共10名同学，小组长把超过班级平均分的部分记为“＋”，不足的部分记为“－”，记录如表：

    与平均分的差值（分)

    －15

    －9

    0

    ＋3

    ＋12

    ＋17

    人数

    1

    2

    1

    2

    3

    1

    根据表格数据解答下列问题：

    （1）第一小组同学的平均分比班级平均分高还是低?高或低多少分?

    （2）若该班这次测试的平均分为80分，求第一小组10名同学的总分．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，点D是线段AB上的一点，连接CD，过点B作BG⊥CD，分别交CD，CA于点E，F，与过点A且垂直于AB的直线相交于点G，连接DF.给出以下四个结论：①②若点D是AB的中点，则AF=AB；③当B，C，F，D四点在同一个圆上时，DF＝DB；④若,则,其中正确的结论序号是（ ）

    A. ①② B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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    【题目】已知，如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于点、两点，直线过原点且与直线相交于，点为轴上一动点.

    (1)求点的坐标；

    (2)求出的面积；

    (3)当的值最小时，求此时点的坐标；

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