如图.已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°. (1)尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.(保留作图痕迹.不写作法) (2)在已作的图形中.连接PB, 若AB=2cm.求底边BC的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.

（1）尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在已作的图形中，连接PB, 若AB=2cm，求底边BC的长.

(1) 作∠ABC的角平分线BD，射线BD与AC的交点即所求的点P

如图射线BD即为所求

(2)如图：根据作图证AP=BP=BC

证△BPC∽△ABC

得点P为AC的黄金分割点，BC=

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