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    【题目】如图，直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则∠OBC 的余弦值为 _________________.

    【答案】

    【解析】

    连接CA并延长到圆上一点D，可得出∠COD=∠yOx=90°，由点C（0，5）和点O（0，0）得到CD=10，CO=5，再由勾股定理得DO=，由圆周角定理得到∠B=∠CDO，则cos∠OBC=cos∠CDO=．

    解：连接CA并延长到圆上一点D，

    ∵CD为直径，

    ∴∠COD=∠yOx=90°，即x轴交⊙A于点D，

    ∵直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），

    ∴CD=10，CO=5，

    ∴DO=，

    ∵∠B=∠CDO，

    ∴∠OBC的余弦值为∠CDO的余弦值，

    ∴cos∠OBC=cos∠CDO=．

    故答案为：

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    其中正确的个数是（　　）

    A.1B.2C.3D.4

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