Question

13．某地教育部门对九年级学生的“学习态度”进行了一次抽样调查，把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣，要求被调查的学生从A、B、C三项中必选且只能选择一项，结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了200名学生；
（2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该地8000名九年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

Answer 1

分析 （1）根据统计图中A又50人占25%，可以求得被调查的学生数；
（2）根据（1）中的学生数和统计图中的数据可以得到选择C的学生数，从而可以将图①补充完整；
（3）根据C占的百分比再乘以360°，可以求得C所对应的圆心角的度数；
（4）根据扇形统计图中的数据可以解答本题．

解答 解：（1）由题意可得，
被调查的学生有：50÷25%=200（名），
故答案为：200；
（2）选择C的学生有：200-50-120=30（名），
补全的图①如右图所示，
（3）由题意可得，
C级所占的圆心角的度数是：$\frac{30}{200}$×360°=54°；
（4）8000×（25%+60%）=8000×85%=6800（名），
即该地8000名九年级学生中大约有6800名学生学习态度达标．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．