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【题目】如图,两座建筑物ABCD,其中AC距离为60米,在AB的顶点B处测得CD的顶部D的仰角β=30°,测得其底部C的俯角α=45°,求两座建筑物ABCD的高度(保留根号).

【答案】AB的高度是60米,CD的高度是(60+米.

【解析】试题分析在直角三角形BDE和直角三角形BEC中,分别用BE表示DE,EC的长,代入BE的值和已知角的三角函数值即可求出ABCD的高度.

试题解析:∵图中BE⊥CD,则四边形ABEC是矩形

∠α=45°,∠β=30°,

∴BE=AC=60米,AB=CE

在Rt△BCE中,∠BCE=90°-∠α=45°,

∴∠BCE=∠α∴EC=BE=AB=60米

在Rt△BDE中,tanβ=

β=60·tan30°=60=

CD=CE+DE=60+

答:建筑物AB的高度为60米,建筑物CD的高度为(60+米.

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A.B.

C.D.

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星期

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快车速度为46km/h

慢车速度为46km/h

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