Question

18．如图，已知AB=CD，BE=DF，AF=CE，求证：∠ABE=∠CDF．

Answer 1

分析 SSS易证△ABE≌△CDF，则∠ABE=∠CDF．

解答 证明：∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF，
∴AE=CF，
在△ABE和△CDF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=CF}\\{AB=CD}\\{BE=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△CDF（SSS），
∴∠ABE=∠CDF．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．