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    15．已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为1．

    分析 由于x=1时，由ax2+bx+c=0得a+b+c=0，则可利用一元二次方程的解的定义判定该方程一定有一个根为1．

    解答 解：把x=1代入方程ax2+bx+c=0得a+b+c=0，
    所以该方程一定有一个根为1．
    故答案为1．

    点评 本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．

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    5．如图，将45°的∠AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点O与尺下沿的端点重合，OA与尺的下沿重合，OB与尺上沿的交点B在尺上的度数为2cm，若将射线OB绕点O顺时针旋转18°与尺子的上沿交于点C，则点C在尺上的度数约为3.9cm．（结果精确到0.1cm，参考数据：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）

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    3．如图所示的是一个运算程序．

    例如：根据所给的运算程序可知，当x=5时，5×5+2=27＜37，再把x=27代入，得5×27+2=137＞37，则输出的值为137．
    （1）填空：当x=10时，输出的值为52；当x=2时，输出的值为62．
    （2）若需要经过两次运算才能输出结果，求x的取值范围．

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    20．分解因式：2x3-2xy2=2x（x+y）（x-y）．

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    7．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥AB交CB延长线于点E，垂足为点F．
    （1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若⊙O的半径R=5，tanC=$\frac{1}{2}$，求EF的长．

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    4．如图，A、B是反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，交OB于点D，且D为OB的中点，若△ABO的面积为4，则k的值为-$\frac{16}{3}$．

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