Question

如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是

 

cm．

Answer 1

分析：根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=

1

2

BC．从而得到结果是8cm．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=

1

2

BC，
即△DOE的周长=

1

2

△BCD的周长，
∴△DOE的周长=

1

2

△DAB的周长．
∴△DOE的周长=

1

2

×16=8cm．
故答案为：8．

点评：本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用．