Question

知x²-xy-2y²=0，且x≠0，y≠0，求代数式的值．

Answer 1

【答案】分析：首先把x²-xy-2y²=0的左边分解因式可得（x-2y）（x+y）=0，进而可得x-2y=0或x+y=0，即x=2y或x=-y，再把x=2y或x=-y分别代入代数式即可算出代数式的值．
解答：解：∵x²-xy-2y²=0，
∴（x-2y）（x+y）=0，
∴x-2y=0或x+y=0．?
∴x=2y或x=-y．?
当x=2y时，；?
当x=-y时，．?
点评：此题主要考查了求分式的值，关键是把x²-xy-2y²=0转化为x=2y或x=-y，再用代入法求值即可．