Question

15．1号气球从海拔10m处出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号气球从海拔500m处出发，以0.5m/min的速度上升．
（1）气球上升2分时，两个气球的海拔高度分别为多少？
（2）设气球上升时间为x min，分别求出1号气球的高度y₁和2号气球的高度y₂与x的函数关系式．
（3）若两个气球在达到1000米以上的某个高度时就会爆裂，那么哪个气球爆裂的较晚？

Answer 1

分析 （1）根据速度、时间、路程的关系，即可解决问题；
（2）根据上升过程中达到的海拔高度=起始位置高度+上升的高度，可列出两函数关系式；
（3）求出两气球的高度一样时的时间以及高度，再根据速度判断即可；

解答 解：（1）气球上升2分时，1号气球的高度为10+1×2=12m．
2号气球的高度为500+0.5×2=501m．

（2）由题意，y₁=10+x，
y₂=500+0.5x．

（3）当y₁=y₂时，10+x=500+0.5x，
解得x=980，
即当两个气球上升980分时，两气球的高度一样，没有到达爆裂的高度，
因为2号气球的速度较慢，因此2号气球爆裂的较晚．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是根据题意列出函数解析式、灵活应用所学知识解决问题．