[题目]如图.方格纸中的每个小正方形边长都是个单位长度.的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后.点的坐标为.点的坐标为.点的坐标为．(1)先将向左平移个单位长度.再向下平移个单位长度得到(点..的对应点分别为..).请在图中画出,(2)再将绕点逆时针旋转后得到(点..的对应点分别为..).试在图中画出.并直接写出点的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，方格纸中的每个小正方形边长都是个单位长度，的顶点均在格点上．建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．

（1）先将向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到（点、、的对应点分别为、、），请在图中画出；

（2）再将绕点逆时针旋转后得到（点、、的对应点分别为、、），试在图中画出，并直接写出点的坐标．

【答案】（1）见解析；（2），图见解析

【解析】

（1）分别将点A、B、C向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点D、E、F，然后顺次连接；

（2）分别将点D、E、F绕点O逆时针旋转90°后得到点G、H、I，然后顺次连接，并写出点I的坐标．

（1）如图所示，Rt△DEF即为所求；

（2）如图，即为所求，其中点

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（3）如图3，当a＝3时，若M点为x轴上一动点，连结MC，将线段MC绕点M逆时针旋转90°得到线段MN，连结AC、CN、AN，则△ACN周长的最小值为多少？

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(1)若,求的长；

(2)当点从点向右运动60时，求点在此过程中运动的路径长.

（参考数据：sin50°≈0.77, cos50°≈0.64, tan50°≈1.19, π取3.14）

图1 图2

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