Question

在平行四边形ABCD中，M，N为对角线BD的三等分点，连接AM交BC于E，连接EN并延长交AD于F．
（1）试说明△AMD∽△EMB；
（2）求

FN

NE

的值．

Answer 1

分析：（1）根据四边形ABCD得出AD∥BC，∠ADB=∠DBC，根据对顶角相等得出∠AMD=∠BME，即可求证△AMD∽△EMB；
（2）根据四边形ABCD得出AD∥BC，求证△FND∽△ENB，然后根据相似三角形对应边成比例即可得出

FN

NE

的值．

解答：解：（1）∵ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∠ADB=∠DBC，
∠AMD=∠BME，
∴△AMD∽△EMB．
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，∴△FND∽△ENB，
∴

FN

NE

=

DN

BN

=

1

2

．

点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定与性质和平行四边形的判定与性质的理解和掌握，此题难度不大，是一道基础题．