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    如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为 ⊙O的直径，AD=6，则BC＝      。

     

    【答案】

    6

    【解析】

    试题分析：由∠BAC=120°，AB=AC可得∠C=30°，根据圆周角定理可得∠BAD=90°，∠D=30°，由AD=6即可求得AB的长，再根据等腰三角形的性质即可求得结果.

    ∵∠BAC=120°，AB=AC

    ∴∠ABC=∠C=30°

    ∴∠BAD=90°，∠D=30°

    ∵AD=6

    ∴

    ∴

    考点：等腰三角形的性质，圆周角定理，含30° 的直角三角形的性质

    点评：本题知识点较多，综合性强，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般.

     

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