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    作图题
    （1）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
    （2）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图2，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留痕迹，不写画法）

    解：（1）①分别作点C关于AO，BO的对称点A′，C′，
    ②连接点A′，C′，交AO，BO分别于点D、点E，
    ③连接CD、CE，C→D→E→C即为最短的路线；

    （2）①连接AB，
    ②先作∠EOF的平分线OH，再作线段AB的垂直平分线ED，ED与OH相交于点D，则D点即为所求点．
    分析：（1）分别作点C关于AO，BO的对称点A'，C'，连接点A'，C'，则A'C'即为最短距离，连接CD、CE即可；
    （2）连接AB，作出∠EOF的平分线OH及线段AB的垂直平分线ED，两线的交点即为所求．
    点评：本题考查的是最短路线问题、线段垂直平分线及角平分线的性质，具有一定的综合性．
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    某班举行茶话会，桌子摆成两条直线（如图中的AO，BO），AO桌面上摆满了水果，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小雪先拿糖果再拿水果，然后回到座位，请你帮助她设计一条行走路线，使其所走的总路程最短（不写做法，保留作图痕迹）．

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    （1）作图题：（不要求写作法）
    如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．
    ①在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；
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    （2）某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：进入最后决赛的甲、乙两位同学，每人只有一次抽奖机会，在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后可以得到该数字后面的奖品，第一人选中的数字，第二人就不能再选择该数字．
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    ②有同学认为，如果甲先抽，那么他抽到海宝的概率会大些，你同意这种说法吗？说明理由．
    翻奖牌正面：
    1 2
    3 4
    翻奖牌背面：
    文具 计算器
    计算器 海宝

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    作图题
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    （2）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直线（如图2中的AO，BO），AO桌面上摆满桔子，BO桌面上摆满糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮他设计一条行走路线，使其所走的路程最短．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、作图题
    （1）某班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图1中的AO，BO），AO桌面上摆满了桔子，BO桌面上摆满了糖果，坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位．请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？
    （2）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图2，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置．（保留痕迹，不写画法）

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