Question

3、如图所示，AB=AC，AE=AF，AD⊥BC．则图中全等的三角形有（　　）

A、2对

B、3对

C、4对

D、5对

Answer 1

分析：由题意可判断△ABC是等腰三角形，AD是高，所以△ABD≌△ADC（SSS），△AED≌△AFD（SAS），△BDE≌△CDF（SAS），一共三对．

解答：证明：∵AB=AC，AD⊥BC
∴BD=CD．∠B=∠C，又∵AD是公共边
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AF，AD是公共边
∴△ADE≌△ADF
∵AB=AC，AE=AF
∴BE=CF，又∵BD=CD，∠B=∠C
∴△BDE≌△CDF．
一共三对．
故选B

点评：本题考查的是全等三角形的判定．做题时，从已知开始结合全等的判定方法由易到难逐个找寻，要不重不漏．