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    下列条件能判断两个三角形全等的是(    )
    ①两角及一边对应相等；
    ②两边及其夹角对应相等；
    ③两边及一边所对的角对应相等；
    ④两角及其夹边对应相等。
    A．①③; B．②④;C．②③④;D．①②④．
    D．

    试题分析：①两边及其一边对应相等可以利用ASA或AAS判定，故正确；
    ②两边及其夹角对应相等可以利用SAS判定，故正确；
    ③两边及其一边的对角对应相等不能判定两三角形全等，故错误；
    ④两角及其夹边对应相等符合ASA定理，故正确，
    故选D．
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    在△ABC中，AB=AC，∠A=300，将线段BC绕点B逆时针旋转600得到线段BD，再将线段BD平移到EF，使点E在AB上，点F在AC上．
    （1）如图1，直接写出∠ABD和∠CFE的度数；
    （2）在图1中证明：AE=CF；
    （3）如图2，连接CE，判断△CEF的形状并加以证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，在平面直角坐标系中，A（a，0）、B（0，b），a、b满足 +|a?3 |＝0．C为AB的中点，P是线段AB上一动点，D是x轴正半轴上一点，且PO=PD，DE⊥AB于E．
    （1）求∠OAB的度数；
    （2）设AB=6，当点P运动时，PE的值是否变化？若变化，说明理由；若不变，请求PE的值；
    （3）设AB=6，若∠OPD=45°，求点D的坐标.

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    如图所示，（1）在图a中把正方形分成四个全等的三角形；（2）在图b中把正五边形分成五个全等的三角形；（3）在图c中把正六边形分成六个全等的三角形？（4）通过（1）（2）（3）的解答，你发现了什么?

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD平分∠CBA交AC于点D，若CD=2cm，则AD=     cm。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
    （1）求证：CM=CN；
    （2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求线段MN的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，于D，求∠ABD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，D是△ABC的BC边的中点，AE平分∠BAC，AE⊥CE于点E，且AB＝10，AC＝16，则DE的长度为         .

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是  (        )

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