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(1)请从下列三个代数式中任选两个构造一个分式,并化简该分式.a2-1,ab-b,b+ab.
(2)先化简,再求值:(
a+2
a-2
+
4
a2-4a+4
a
a-2
,其中a=
1
2
分析:(1)从三个式子中任取两个构成分式,再进行化简即可;
(2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.
解答:解:(1)
a2-1
ab-b
=
(a+1)(a-1)
b(a-1)
=
a+1
b

a2-1
b+ab
=
(a+1)(a-1)
b(1+a)
=
a-1
b

ab-b
a2-1
=
b(a-1)
(a+1)(a-1)
=
b
a+1

ab-b
b+ab
=
b(a-1)
(a+1)b
=
a-1
a+1

b+ab
a2-1
=
b(a+1)
(a+1)(a-1)
=
b
a-1

b+ab
ab-b
=
b(a+1)
b(a-1)
=
a+1
a-1

(2)原式=
a2-4+4
(a-2)2
÷
a
a-2

=
a2
(a-2)2
×
a-2
a

=
a
a-2

当a=
1
2
时,原式=
1
2
1
2
-2
=-
1
3
点评:本题考查的是分式的化简求值,在解答此类题目时要注意通分及约分的灵活应用.
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3
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12

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