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    11．如图，△ABC的两条高AD、CE相交于点M，已知∠BAC=30°，∠ACB=75°，求∠AMC的度数．

    分析 根据三角形内角和定理求出∠B的度数，根据四边形内角和等于360°求出∠EMD的度数，根据对顶角相等得到答案．

    解答 解：∵∠BAC=30°，∠ACB=75°，
    ∴∠B=180°-∠BAC-∠ACB=75°，
    ∵AD、CE是△ABC的两条高，
    ∴∠BEM=∠BDM=90°，
    ∴∠AMC=∠EMD=360°-∠BEM=∠BDM-∠B=105°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理、四边形内角和定理和三角形的高的定义，掌握三角形内角和等于180°、四边形内角和等于360°是解题的关键．

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    （1）x取什么值时，x比$\frac{1}{x}$大？
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    1．如图，△ABC中，∠ACB=70°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE（点D与点A是对应点，点E与点C是对应点），且边DE恰好经过点C，则∠ABD的度数为（　　）
    A．30°B．40°C．45°D．50°

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