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    （2006•山西）如图所示，要把1000个形状是圆锥体的实心积木的表面刷成红色，每平方厘米需油漆约0.0002升，全部刷完共需油漆约    升．（π取3）
    【答案】分析：需油漆=0.0002×1000个圆锥的表面积；表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
    解答：解：由图知，底面直径为10cm，母线长为10cm，则底面半径为5cm，底面周长为10πcm，
    底面面积为25πcm2，侧面面积=×10π×10=50πcm2，
    所以一个圆锥的表面积=25π+100π=75πcm2，
    总共需油漆量=75π×1000×0.0002=15π≈45升．
    点评：本题利用了圆的面积公式，圆的周长公式和扇形面积公式求解．
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    科目：初中数学 来源：2006年全国中考数学试题汇编《二次函数》（08）（解析版） 题型：解答题

    （2006•山西）如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式；
    （4）设点M是抛物线上任意一点，过点M作MN⊥y轴，交y轴于点N．若在线段AB上有且只有一点P，使∠MPN为直角，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•山西）如图所示，在平面直角坐标系中有点A（-1，0），点B（4，0），以AB为直径的半圆交y轴正半轴于点C．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若在抛物线上有一点D，使四边形BOCD为直角梯形，求直线BD的解析式；
    （4）设点M是抛物线上任意一点，过点M作MN⊥y轴，交y轴于点N．若在线段AB上有且只有一点P，使∠MPN为直角，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•山西）如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，将△AOB完全展开．
    （1）画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；
    （2）若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出△AOB应满足的条件．

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    科目：初中数学 来源：2006年山西省中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：填空题

    （2006•山西）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是    ．

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