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    20．如图，在?ABCD中，P，Q分别是AD，BC的中点，求证：AC与PQ互相平分．

    分析 直接利用平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，进而利用已知得出四边形AQCP是平行四边形，即可得出答案．

    解答 证明：连接AQ．PC，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC，AD∥BC，
    ∵P，Q分别是AD，BC的中点，
    ∴AP=QC，
    ∴AP$\stackrel{∥}{=}$QC，
    ∴四边形AQCP是平行四边形，
    ∴AC与PQ互相平分．

    点评 此题主要考查了平行四边形的判定与性质，正确掌握平行四边形的性质是解题关键．

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