Question

14．计算
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$
（2）（$\sqrt{11}$-$\sqrt{13}$）（$\sqrt{11}$+$\sqrt{13}$）．

Answer 1

分析 （1）先把括号内的二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算；
（2）利用平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+3$\sqrt{3}$）÷$\sqrt{3}$
=$\frac{25\sqrt{3}}{3}$÷$\sqrt{3}$
=$\frac{25}{3}$；

（2）原式=11-13
=-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．