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    5．（1）计算：$（\frac{a}{a-1}+\frac{1}{a-1}）÷\frac{a+1}{a}$；
    （2）解方程：$\frac{4}{x-1}=\frac{3x}{（x-1）（x+2）}$．

    分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
    （2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

    解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{a-1}$•$\frac{a}{a+1}$=$\frac{a}{a-1}$；
    （2）去分母得：4（x+2）=3x，
    去括号得：4x+8=3x，
    解得：x=-8，
    经检验x=-8是分式方程的解．

    点评 此题考查了分式的混合运算，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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