Question

1．如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片．

（1）求出拼成的长方形纸片的长和宽；
（2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．

Answer 1

分析 （1）根据图①表示出拼成长方形的长与宽；
（2）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

解答 解：（1）长方形的长为：3a+2b+2a+b=5a+3b．
长方形的宽为：（3a+2b）-（2a+b）=3a+2b-2a-b=a+b．
（2）另一个长方形的宽：[（5a+3b）（a+b）+10a+6b]÷（5a+3b）=a+b+2．

点评 此题考查了整式的混合运算，弄清题意是解本题的关键．