Question

（1997•新疆）方程组

x-y=1 xy=6

的解是（　　）

• A．

  x=3 y=2

• B．

  x=-2 y=-3

• C．

  x1=3 y1=2

  x2=-2 y2=-3

• D．

  x1=2 y1=3

  x2=-3 y2=-2

Answer 1

分析：先将方程中

x-y=1① xy=6   ②

的方程①变形为x=1+y③，再将代入②得，y（1+y）=6，解这个关于y的一元二次方程求出其解即可．

解答：解：

x-y=1① xy=6   ②

，
由①，得
x=1+y③，
把③代入②，得
y（1+y）=6，
解得：y₁=-3，y₂=2，
当y₁=-3时，
x₁=-2，
当y₂=2时，
x₂=3．
∴原方程组的解为：

x1=-2 y1=-3

x2=3 y3=2

．
故选C．

点评：本题考查代入法解二元二次方程组的运用，解高次方程降次思想的运用，解多元方程消元思想的运用，解答时先消元，再用因式分解法降次求解．