Question

如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90度．那么这块土地的面积为

 

平方米．

Answer 1

分析：本题要先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理解答．

解答：解：连接AC，
∵∠B=90°
∴AC²=AB²+BC²=25
则AC²+AD²=25+144=169=13²=CD²，因此∠CAD=90°，
S_四边形=S_△ADC+S_△ABC=

1

2

AD•AC+

1

2

AB•BC=

1

2

×12×5+

1

2

×4×3=36平方米．

点评：解答此题的关键是解四边形的问题转化成解三角形的问题再解答．