Question

2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（　　）

• A． a=1，b=2，c=3
• B． a=4，b=2，c=3
• C． a=4，b=2，c=5
• D． a=4，b=5，c=3

Answer 1

分析 利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．

解答 解：A、因为1+2=3，所以三条线段不能组成三角形，一定不能组成直角三角形；
B、因为2²+3²≠4²，所以三条线段不能组成直角三角形；
C、因为2²+4²≠5²，所以三条线段不能组成直角三角形；
D、因为4²+3²=5²，所以三条线段能组成直角三角形．
故选：D．

点评 此题考查勾股定理逆定理的运用；熟记两条短边的平方和等于长边的平方是直角三角形是解决问题的关键．