精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
17.计算:(2$\sqrt{3}$+1)($\frac{1}{1+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{11}+\sqrt{12}}$).

分析 先对右边括号里面的进行分母有理化,然后进行二次根式的乘法运算.

解答 解:原式=(2$\sqrt{3}$+1)($\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$+…+$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$)
=(2$\sqrt{3}$+1)(2$\sqrt{3}$-1)
=12-1
=11.

点评 本题考查了二次根式的混合运算,解答本题的关键是掌握分母有理化以及二次根式的乘法法则.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.邮购一种图书,每册定价为a元,另加价10%为邮费,那么购书n册需要费用多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

8.若x=2m2-4m-2,y=m2-4m-3,则x,y的大小关系是(  )
A.x=yB.x>yC.x<yD.不能确定

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.已知$\sqrt{13-n}$是整数,求正整数n的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

12.如图,正方形边长为x,里面有两个半圆形花池,阴影部分是草坪,求花池和草坪的面积各是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

2.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过A(-4,0),B(0,-4),C(2,0)三点,若点M为抛物线的顶点,△AMB的面积为S,则S的值为7.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

9.如图,△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边AC、AB、BC上,且AE=BF=CD,连接AF、BD、CE分别交于点G、H、M
(1)求∠1的度数;
(2)说明△GMH的形状.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.若两个有理数的差乘以这两个数的和,积为0,则这两个数的关系是相等或互为相反数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.小红有50本练习本,是小米练习本数量的2倍多6本.小米有多少本练习本?

查看答案和解析>>

同步练习册答案