【题目】我市某社会团体组织人员参观皇窑瓷展,主办方对团体购票实行优惠:在原定票价的基础上,每张降价40元,则按原定票价需花费6000元购买门票,现在只花了4000元.
求每张门票原定的票价;
在展览期间,平均每天可售出个人票2000张,现主办方决定对个人购票也采取优惠措施,发现原定票价每降低2元,平均每天可多售出个人票40张,若要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低多少元?
【答案】(1)每张门票的原定的票价是120元;(2)要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低5元.
【解析】
根据题意,可以设每张门票的原定的票价是x元,然后根据按原定票价需花费6000元购买门票,现在只花了4000元即可列出方程,本题得以解决;
根据题意,可以列出相应的方程,注意要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则说明在获得这些利润时,游客越少越容易控制.
设每张门票的原定的票价是x元,
,
解得,,
经检验是原分式方程的解,
即每张门票的原定的票价是120元;
要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低x元,
,
解得,,,
能有效控制游览人数,
时,购买的人数较少,可以较好的控制,
即要使平均每天的个人票收入达到241500元,且能有效控制游览人数,则票价应降低5元.
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏,卡片上分别写有A,B,B.这些卡片除字母外完全相同,从中随机摸出一张,记下字母后放回,充分洗匀后,再从中摸出一张,如果两次摸到卡片字母相同则小明胜,否则小亮胜,这个游戏对双方公平吗?请说明现由.
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【题目】2017年9月8日—10日,第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行,来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图,某选手从离水平地面1000米高的A点出发(AB=1000米),沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点,然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的C点,求该选手飞行的水平距离.
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【题目】如图,在中,,,,四边形是的内接矩形,顶点、分别在边、BC上,点、在边上,设,.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)当矩形的面积取得最大值时,求与的相似比.
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【题目】对于给定的两个函数和,在这里我们把叫做这两个函数的积函数,把直线和叫做抛物线的母线.
(1)直接写出函数和的积函数,然后写出这个积函数的图象与x轴交点的坐标.
(2)点P在(1)中的抛物线上,过点P垂直于x轴的直线分别交此抛物线的母线于M、N两点,设点P的横坐标为m,求时m的值.
(3)已知函数和.当它们的积函数自变量的取值范围是,且当时,这个积函数的最大值是8,求n的值以及这个积函数的最小值.
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【题目】将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位,所得新抛物线与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点C,顶点为D.求:(1)点B、C、D坐标;(2)△BCD的面积.
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【题目】如图,已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上,与基地A相距10海里,货轮C在基地A的南偏西60°方向、小岛B的北偏西75°方向上,那么货轮C与小岛B的距离是________海里.
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【题目】我校为了迎接体育中考,了解学生的体育成绩,从全校500名九年级学生中随机抽取了部分学生进行体育测试,其中“跳绳”成绩制作图如下:
成绩段 | 频数 | 频率 |
160≤x<170 | 5 | 0.1 |
170≤x<180 | 10 | a |
180≤x<190 | b | 0.14 |
190≤x<200 | 16 | c |
200≤x<210 | 12 | 0.24 |
表(1)
根据图表解决下列问题:
(1)本次共抽取了多少名学生进行体育测试,表(1)中,a、b、c分别等于多少?
(2)补全图(2),所抽取学生成绩中中位数在哪个分数段;
(3)“跳绳”数在180以上,则此项成绩可得满分.那么,你估计全校九年级有多少学生在此项成绩中获满分?
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【题目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同学10人,身高在160厘米以上的女同学3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同学20人,身高在160厘米以上的女同学8人.如果想在两个班的160厘米以上的女生中抽出一个作为旗手,在哪个班成功的机会大?为什么?
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