为了测量校园水平地面上一棵树的高度,数学兴趣小组利用一组标杆、皮尺,设计了如图所示的测量方案.已知测量同学眼睛、标杆顶端、树的顶端在同一直线上,此同学眼睛距地面1.6,标杆长为3.3,且,,则树高 .
科目:初中数学 来源: 题型:
在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,设锐角∠AOB=α,将△DOC
按逆时针方向旋转得到△D′OC′(0°<旋转角<90°)连接AC′、BD′,AC′与BD′相交于点M.
(1)当四边形ABCD为矩形时,如图1.求证:△AOC′≌△BOD′.
(2)当四边形ABCD为平行四边形时,设AC=kBD,如图2.
①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系,证明你的猜想;
②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系,并给予证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.
(1)求的取值范围;
(2)当取最小的整数时,求抛物线 的顶点坐标以及它与轴的交点坐标;
(3)将(2)中求得的抛物线在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方,图象的其余部分不变,得到一个新图象.请你画出这个新图象,并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值.
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