【题目】水果店以每箱60元新进一批苹果共400箱,为计算总重量,从中任选30箱苹果称重,发现每箱苹果重量都在10千克左右,现以10千克为标准,超过10千克的数记为正数,不足10千克的数记为负数,将称重记录如下:
(1)求30箱苹果的总重量
(2)若每千克苹果的售价为10元,则卖完这批苹果共获利多少元
【答案】(1)300.9千克;(2)16120元.
【解析】
(1)根据有理数的加法运算以及正负数的意义即可求出答案;(2)根据30箱的总重量计算出每一箱的平均重量,然后求出400箱的总收入和总支出即可.
(1)5×(﹣0.2)+8×(﹣0.1)+2×0+6×0.1+8×0.2+1×0.5=0.9(千克)
∴30箱苹果的总重量为:30×10+0.9=300.9千克
(2)由(1)可知:平均每一箱的重量为:300.9÷30=10.03(千克),
∴400箱的苹果总重量为:10.03×400=4012(千克),
∴卖完这批苹果共获利4012×10﹣60×400=16120(元),
答:卖完这批苹果共获利16120元.
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【题目】如图各图是棱长为1cm的小正方体摆成的,如图①中,从正面看有1个正方形,表面积为6cm2;如图②中,从正面看有3个正方形,表面积为18cm2;如图③,从正面看有6个正方形,表面积为36cm2;…
(1)第6个图中,从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
(2)第n个图形中,从正面看有多少个正方形?表面积是多少?
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A<∠B,沿△ABC的中线CM将△CMA折叠,使点A落在点D处,若CD恰好与MB垂直,且BC=4,则△ABC 的面积为_____________.
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【题目】小明有一套火车玩具,有两列火车、一副轨道、一个隧道模型及一个站牌.特别之处:隧道模型也可以像火车一样移动,当火车头进入隧道一瞬间会响起音乐,当火车完全穿过隧道的一瞬间音乐会结束.已知甲火车长厘米,甲乙两列火车的速度均为厘米/秒,轨道长米.
(1)将轨道围成一个圆圈,将甲、乙两列火车紧挨站牌放置,车头方向相反,同时启动,到两车相撞用时秒,求乙火车的长度?
(2)在(1)的条件下,乙火车穿过静止的隧道音乐响起了秒,求隧道的长度;
(3)在(1)(2)的条件下,轨道铺成一条直线,把隧道模型、甲火车依次放在站牌的右侧,站牌静止不动,甲火车头与隧道相距(即).当甲火车向左运动,隧道模型以不变的速度运动,音乐却响了秒;当音乐结束的一瞬间,甲火车头与站牌相距乙火车车身的长度,请同学们思考一下,以站牌所在地为原点建立数轴,你能确定甲火车、隧道在运动前的位置吗?如果可以,请画出数轴并标出运动前的位置.
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【题目】如图,点A,B在双曲线y=(x>0)上,点C在双曲线y=(x>0)上,若AC∥y轴,BC∥x轴,且AC=BC,则AB等于( )
A. B. 2 C. 4 D. 3
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【题目】如图所示,小明有5张写着不同数字的卡片,请你按要求抽出卡片,完成下列各题:
(1)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的差最小,应如何抽取?最小值是多少?
(2)若从中抽出2张卡片,且这2个数字的积最大,应如何抽取?最小值是多少?
(3)若从中抽出4张卡片,运用加、减、乘、除、乘方、括号等运算符号,使得结果为24.请写出运算式.(只需写出一种)
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(﹣1,0)、点B(3,0)、点C(4,y1),若点D(x2,y2)是抛物线上任意一点,有下列结论:
①二次函数y=ax2+bx+c的最小值为﹣4a;
②若﹣1≤x2≤4,则0≤y2≤5a;
③若y2>y1,则x2>4;
④一元二次方程cx2+bx+a=0的两个根为﹣1和
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,AD=DC,点F在AD上,AB=FC,BF的延长线交AC于点E.
(1)求证:△ABD≌△CFD.
(2)求证:CF⊥AB.
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