分析 先去分母得到整式方程(2k+1)x=-1,再由整式方程的解为负数得到2k+1>0,由整式方程的解不能使分式方程的分母为0得到x≠±1,即2k+1≠1且2k+1≠-1,然后求出几个不等式的公共部分得到k的取值范围.
解答 解:去分母得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1),
整理得(2k+1)x=-1,
因为方程$\frac{k}{x+1}$+$\frac{x+k}{x-1}$=1的解为负数,
所以2k+1>0且x≠±1,
即2k+1≠1且2k+1≠-1,
解得k>-$\frac{1}{2}$且k≠0,
即k的取值范围为k>-$\frac{1}{2}$且k≠0.
故答案为k>-$\frac{1}{2}$且k≠0.
点评 本题考查了分式方程的解:求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值,这个值叫方程的解.在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中,可能产生增根,增根是令分母等于0的值,不是原分式方程的解.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x≠0 | B. | x>-3 | C. | x≥-3且x≠0 | D. | x>-3且x≠0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
成绩(分) | 35 | 39 | 42 | 44 | 45 | 48 | 50 |
人数(人) | 2 | 5 | 6 | 6 | 8 | 7 | 6 |
A. | 该班一共有40名同学 | |
B. | 该班学生这次考试成绩的众数是45分 | |
C. | 该班学生这次考试成绩的中位数是45分 | |
D. | 该班学生这次考试成绩的平均数是45分 |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x≥11 | B. | 11≤x<23 | C. | 11<x≤23 | D. | x≤23 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1.8m | B. | 1.6m | C. | 1.2m | D. | 0.9m |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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