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如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分外角∠ACD,且EF∥BC交AC 于M,若CM=5,则         
100

试题分析:∵CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ACE=∠ACB,∠ACF=∠ACD,即∠ECF=(∠ACB+∠ACD)=90°,又∵EF∥BC,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,∴∠ECB=∠MEC=∠ECM,∠DCF=∠CFM=∠MCF,∴CM=EM=MF=5,EF=10,由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=100.
点评:根据角平分线的性质、外角定理以及三角形内角和定理推知∠ECF是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

某班50名同学分别站在同一公路上相距1000米的M、N两点处,M处有30人,N处有20人,要让两处的同学集合到一起,并且使所有同学走的路程总和最小,那么集合地点应选在
A.M 点处B.N点处
C.线段MN的中点处D.线段MN上,距M点400米处

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法:①过两点有且只有一条直线;②连接两点的线段叫做两点的距离;③两点之间,线段最短;④如果,那么B是线段AC的中点。其中正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的有(  )
①延长直线AB     ②延长线段AB      ③延长射线AB
④画直线AB=5cm   ⑤在射线AB上截取线段AC,使AC=5cm
A.1个B.2个C.3个D.4个

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,已知∠1=∠2=∠3=55°,则∠4的度数是(  )  
A.110°B.115°C.120°D.125°
              

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,下列推理正确的是 (   )

A.∵∠4+∠D=180°,∴AD∥BC.
B.∵∠2+∠B=180°,∴AD∥BC.
C.∵∠2=∠4,∴AD∥BC.
D.∵∠1=∠3,∴AD∥BC.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在同一平面内,如果有两条直线都与第三条直线垂直,那么这两条直线的位置关系是         。(填“垂直”或“平行”)        

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列条件能判定a∥b的是(  )
A.∠2=∠3B.∠1=∠3
C.∠4+∠5=180D.∠2=∠4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,OP平分∠BOA,∠BOA=30°, PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于(       )
A.4B.C.D.2

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