Question

4．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第16次相遇在边（　　）

• A． AB上
• B． BC上
• C． CD上
• D． DA上

Answer 1

分析 因为乙的速度是甲的速度的4倍，所以第1次相遇，甲走了正方形周长的$\frac{1}{10}$；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的$\frac{1}{5}$，从第2次相遇起，5次一个循环，从而不难求得它们第2007次相遇位置．

解答 解：根据题意分析可得：乙的速度是甲的速度的4倍，故第1次相遇，甲走了正方形周长的$\frac{1}{10}$；从第2次相遇起，每次甲走了正方形周长的$\frac{1}{5}$，从第2次相遇起，5次一个循环．
因此可得：从第2次相遇起，每次相遇的位置依次是：DC，点C，CB，BA，AD；依次循环．
因为（16-1）÷5=3，
故它们第16次相遇位置与第五次相同，在边AD上．
故选D．

点评 本题是一道找规律的题目，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．