Question

若一个三角形的三条中位线长分别是6cm、8cm、10cm，则这个三角形的面积是

96

cm²．

Answer 1

分析：先根据三角形中位线定理求出三角形三边的长，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，利用三角形的面积公式求解即可．

解答：解：∵一个三角形的三条中位线长分别是6cm、8cm、10cm，
∴这个三角形的三边长分别为：12cm、16cm、20cm，
∵12²+16²=400=20²，
∴此三角形是直角三角形，
∴这个三角形的面积=

1

2

×12×16=96cm²．
故答案为：96．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理、三角形中位线定理及三角形的面积公式，根据题意得出三角形三边的长，判断出三角形是直角三角形是解答此题的关键．