Question

在盛有10升纯酒精的容器中倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同样体积的液体再注满水，此时容器里水是纯酒精的3倍，求第一次倒出纯酒精多少升？

Answer 1

解：设第一次倒出的纯酒精的体积为x升，
则根据题意列方程得：
3（10-x-x）=x-x+x
解得：x₁=5，x₂=15（舍去）．
所以求得第一次倒出的纯酒精为5升．
分析：根据题意列方程，可设第一次倒出的纯酒精的体积为x升，则第一次加入同体积的水后，容器内酒精占总体积的比率为：，则可知第二次倒出同体积的液体，加入水后纯酒精的体积为：（10-x-x），水的体积为（x-x+x），此时容器里水是纯酒精的3倍，由此可列方程求解．
点评：本题考查的是一元二次方程的应用，结合题意列出正确的方程是解题的关键，应用问题最能锻炼同学们的逻辑思维能力，另外考查的是对一元二次方程的正确解法，只有具备了这两样能力才能正确的解出此题．