Question

如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE=EF=FB=5，DE=12动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止．设运动时间为t秒，y=S△_EPF，则y与t的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

在Rt△ADE中，AD=

AE2+DE2

=13，在Rt△CFB中，BC=

BF2+CF2

=13，
①点P在AD上运动：
过点P作PM⊥AB于点M，则PM=APsin∠A=

12

13

t，
此时y=

1

2

EF×PM=

30

13

t，为一次函数；
②点P在DC上运动，y=

1

2

EF×DE=30；
③点P在BC上运动，过点P作PN⊥AB于点N，则PN=BPsin∠B=

12

13

（AD+CD+BC-t）=

12(31-t)

13

，
则y=

1

2

EF×PN=

30(31-t)

13

，为一次函数．
综上可得选项A的图象符合．
故选A．