Question

6、若实数x满足（x²-3x）²+2（x²-3x）-3=0，则x²-3x的值是（　　）

A、1

B、-3或1

C、-3

D、-1或3

Answer 1

分析：设x²-3x=y．将y代入原方程解关于y的一元二次方程y²+2y-3=0即可．

解答：解：x²-3x=y．则
y²+2y-3=0，即（y-1）（y+3）=0，
∴y-1=0，或y+3=0，
解得，y=1或y=-3．
当y=1时，x²-3x=1，
△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=9+4=13＞0，
有两个不相等的实数根，
当y=-3时，x²-3x=-3，
△=b²-4ac=（-3）²-4×1×3=9=12＜0，
无解．
故y=1，即x²-3x=1．
故选A．

点评：本题考查了换元法解一元二次方程．实际上，换元法解方程就是降元后再来解方程．