Question

23、如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析：根据方位角的概念，画出图形，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和求解．

解答：解：如题图，
在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，则∠EBC=75°，
在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向，
则∠FAB=30°，∠CAF=25°，∠EBA=30°，
∴∠ABC=∠EBC-∠EBA=75°-30°=45°，
∴∠ACB=180°-45°-30°-25°=80°．
答：从C处看A，B两处的视角∠ACB是80°．

点评：本题主要考查方向角的概念，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和求解．