Question

如图是一条直径为2米的圆形污水管道横截面，其水面宽1.6米，则此时污水的最大深度为

 

米．

Answer 1

分析：先连接OA，过O作OC⊥AB于点D，由垂径定理可知AD=

1

2

AB，再在Rt△OAD中利用勾股定理可求出OD的长，再根据CD=OC-OD即可得出结论．

解答：解：如图所示：连接OA，过O作OC⊥AB于点D，
∵OC⊥AB，AB=1.6米．
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×1.6=0.8米，
∵圆形污水管道的直径为2米，
∴OA=OC=1米，
在Rt△OAD中，OD=

OA2-AD2

=

12-0.82

=0.6（米），
∴CD=OC-OD=1-0.6=0.4（米）．
故答案为：0.4．

点评：本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．