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    如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝75°，点O是三角形的内心．求∠BOC的度数．

    答案：
    解析：

    　　解：连结OB、OC，则∵点O是三角形的内心，∴OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，∴∠1＝∠ABC，∠3＝∠ACB．∵∠ABC＝45°，∠ACB＝75°，∴∠1＋∠3＝∠ABC＋∠ACB＝60°．

    　　∴∠BOC＝180°－(∠1＋∠3)＝120°．

    　　思路解析

    　　要求∠BOC的度数，只要求出∠OBC和∠OCB的度数之和就可，即求∠1＋∠3的度数．因为O是△ABC的内心，所以OB和OC分别为∠ABC和∠BCA的平分线，再由三角形的内角和定理易求出∠BOC的度数．


    提示：

    连结圆心和角顶点这一辅助线是解决有关三角形的内心的角的问题的常用方法


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    75
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    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    度．

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    16
    cm．

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