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    BE，CF分别是△ABC的中线，BE、CF交于G．
    求证：GB：GE=GC：GF=2．
    【答案】分析：首先根据题意画出图形，连接EF，由三角形中位线的性质，可得EF∥BC，EF=BC，继而可证得△EFG∽△BCG，然后由相似三角形的对应边成比例，证得GB：GE=GC：GF=2．
    解答：证明：如图，连接EF，
    ∵BE，CF分别是△ABC的中线，
    ∴EF∥BC，EF=BC，
    ∴△EFG∽△BCG，
    ∴GB：GE=GC：GF=BC：EF=2．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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    如图，BE、CF分别是△ABC的高，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　）精英家教网
    A、21B、18C、13D、15

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    23、如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG．
    （1）求证：△ABD≌△GCA；
    （2）请你确定△ADG的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，BE，CF分别是∠ABC和∠ACB的平分线，若∠A=70°，则∠FDB=
     
    °．

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    如图1，在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，D在BE上，且BD=AC，G在CF的延长线上且取CG=AB，连接AD，AG．  
    （1）求证：△ABD≌△GCA；
    （2）如图2，若条件不变，连接GD，那么△ADG的形状是
    等腰直角三角形
    等腰直角三角形
    ．（只填结论即可）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，BE、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，并相交于点D，EG，FG分别是∠AEB和∠AFC的角平分线，并相交于点G，如果∠A=40°，那么∠CDB=
    110°
    110°
    ；∠G=
    145°
    145°
    ．

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