如图.小明在研究△ABC时.按如下操作“以点A为圆心.以边AB为半径画圆弧.交边AC于点D 得到△BCD.那么BC＞CD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．

如图，小明在研究△ABC时，按如下操作“以点A为圆心，以边AB为半径画圆弧，交边AC于点D”得到△BCD，那么BC＞CD．（填“＞”“＜”或“=”）

分析根据等腰三角形的性质和三角形的三边关系即可得到结论．

解答解：∵AB=AD，
∵AB+BC＞AC=AD+CD，
∴BC＞CD．
故答案为：＞．

点评本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，熟记三角形的三边关系是解题的关键，

练习册系列答案

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3．

如图，已知MNPQ为平行四边形，在QP的延长线上任取-点S，直线MS与NQ交于点T，与NP交于点R．求证：$\frac{1}{MR}+\frac{1}{MS}=\frac{1}{MT}$．

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4．点C在线段AB上，AC=8cm，CB=6cm，点M，N分别是AC，BC的中点．
（1）求线段MN的长．
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=acm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由．
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=bcm，M，N分别为AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．
拓展附加题：阅读下列材料并填空：
（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？
我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画$\frac{2×1}{2}$=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画$\frac{3×2}{2}$=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画$\frac{4×3}{2}$=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画10条直线，平面内有n个点时，一共可以画多少条直线？
（2）迁移：某足球联赛实行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），有2支球队时，要进行$\frac{2×1}{2}$=1场比赛，有3个球队时，要进行$\frac{3×2}{2}$=3场比赛，有4个球队时，要进行6场比赛，那么有20个球队时，要进行多少场比赛？

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1．

用直尺、圆规作图：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上找一点D，使点D到AB，BC的距离相等．