关于x的方程2x2-(m+2)x+2m-2=0有两个相等的实数根,则m的值为( )
A.-2
B.10
C.2或10
D.-2或-10
【答案】分析:根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系,方程有两个相等的实根,则△=0,根据这一条件解方程即可求得m的值.
解答:解:∵方程2x2-(m+2)x+2m-2=0有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=0,
∴(-1)2(m+2)2-4×2×(2m-2)=0,
∴m2-12m+20=0,
解方程得m=2或m=10,
故选C.
点评:本题考查一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.