Question

如图，某煤气公司安装煤气管道，他们从点A处铺设到点B处时，由于有一个人工湖挡住了去路，需要改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿与AB平行的DE方向继续铺设．如果∠ABC=135°，∠BCD=65°，那么∠CDE的度数是________．

Answer 1

110°
分析：首先根据平行线的性质求出∠GFC，进而求出∠DFC的度数，然后利用外角的性质求出∠CDE的度数．
解答：解：延长ED至点G，交BC于点F，
∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠GFC=135°，
∴∠DFC=180°-∠GFC=45°，
∵∠BCD=65°，
∴∠CDE=∠BCD+∠DFC=65°+45°=110°．
点评：本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．