Question

已知2^x=3，2^y=6，2^z=12，试求出x、y、z之间的关系．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：由6²=3×12，可得（2^y）²=2^x×2^z=2^x+z，即可求得x、y、z之间的关系．

解答：解：∵2^x=3，2^y=6，2^z=12，且6×6=6²=3×12，
∴（2^y）²=2^x×2^z=2^x+z，
∴2y=x+z．

点评：此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握指数的变化是解此题的关键．