Question

在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、DB交于点F，若

AE

BE

=

4

3

，且BF=5cm，则FD=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质

专题：

分析：根据比例求出

AB

BE

，即

CD

BE

，然后求出△BEF和△DCF相似，根据相似三角形对应边成比例列式计算即可得解．

解答：解：∵

AE

BE

=

4

3

，
∴

AB

BE

=

4+3

3

=

7

3

，
∵平行四边形ABCD中，AB=CD，
∴

CD

BE

=

AB

BE

=

7

3

，
∵AB∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴

FD

BF

=

CD

BE

，
即

FD

5

=

7

3

，
解得FD=

35

3

．
故答案为：

35

3

．

点评：本题考查了平行四边形的性质，相似三角形的判定与性质，根据比例求出

CD

BE

的值是解题的关键，难点在于求出相似三角形．