若直角三角形的两边长分别为3和4.则第三条边的长的平方为7或25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若直角三角形的两边长分别为3和4，则第三条边的长的平方为7或25．

分析分两种情况：①当3和4为两条直角边长时；②当4为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．

解答解：分两种情况：
①当3和4为两条直角边长时，
由勾股定理得：第三边长的平方=斜边长的平方=3²+4²=25；
②当4为斜边长时，
第三边长的平方=4²-3²=7；
综上所述：第三边长的平方是7或25．
故答案为：7或25．

点评本题考查了勾股定理；熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键，注意分类讨论．

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9．解方程
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=2}\\{x+2y=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y=7}\\{3x+4y=2}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{5x+\frac{1}{4}y=11}\\{6x+0.25y=13}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=16}\\{y+z=12}\\{z+x=10}\end{array}\right.$．

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16．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（a，b）和点Q（a，b′），给出下列定义：若b′=$\left\{\begin{array}{l}{b，}&{a≥1}\\{-b，}&{a＜1}\end{array}\right.$，则称点Q为点的限变点．例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（-2，5）的限变点的坐标是（-2，-5），如果一个点的限变点的坐标是（$\sqrt{3}$，-1），那么这个点的坐标是（　　）

A．

（-1，$\sqrt{3}$）

B．

（-$\sqrt{3}$，-1）

C．

（$\sqrt{3}$，-1）

D．

（$\sqrt{3}$，1）

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6．

方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁的坐标；
（2）作出△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到的△A₂B₂C₂，并求出C₂所经过的路径长．

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13．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点D从点C出发，以2cm/s的速度沿折线C→A→B向点B运动，同时，点E从点B出发，以1cm/s的速度沿BC边向点C运动，设点E运动的时间为ts（0＜t＜8）．
（1）AB=10cm，sinB=$\frac{3}{5}$；
（2）当△BDE是直角三角形时，求t的值；
（3）若四边形CDEF是以CD、DE为一组邻边的平行四边形，
①设?CDEF的面积为Scm²，求S于t的函数关系式；
②是否存在某个时刻t，使?CDEF为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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10．