Question

如图，已知A、B两点被一个池塘隔开，无法直接测量，但两点可以到达，现给出一种方案：找两点C、D，使AD∥BC，且AD=BC，量出CD的长即得AB的长．其理由是

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的应用

专题：

分析：由平行线的性质得到∠DAC=∠BCA；然后通过证△ADC≌△CBA（SAS）得到AB=CD．

解答：解：如图，∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵在△ADC与△CBA中，

AD=CB ∠DAC=∠BCA AC=AC

，
∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴AB=CD．
故答案是：如图，∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠BCA．
∵在△ADC与△CBA中，

AD=CB ∠DAC=∠BCA AC=AC

，
∴△ADC≌△CBA（SAS），
∴AB=CD．

点评：本题考查了全等三角形的应用．解答本题的关键是设计三角形全等，巧妙地借助两个三角形全等，寻找所求线段与已知线段之间的等量关系．