【题目】如图，△ABC中，AB=AC=5，线段AB的垂直平分线DE分别交边AB、AC于点E、D．
（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；
（2）若△BCD的周长为8，求BC的长．
寒假学与练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知
和
为等腰三角形，
，
，
，点
在
上，点
在射线
上.
(1)如图1,若∠BAC=60°，点F与点C重合，求证：AF=AE+AD；
(2)如图2,若AD=AB,求证：AF=AE+BC. .
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【题目】平面直角坐标系xOy中，点A、B的横坐标分别为a、
，二次函数
的图象经过点A、B，且a、m满足
为常数
．
若一次函数
的图象经过A、B两点．
当
、
时，求k的值；
若y随x的增大而减小，求d的取值范围；
当
且
、
时，判断直线AB与x轴的位置关系，并说明理由；
点A、B的位置随着a的变化而变化，设点A、B运动的路线与y轴分别相交于点C、D，线段CD的长度会发生变化吗？如果不变，求出CD的长；如果变化，请说明理由．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．
（1）求证：△DEF是等腰三角形；
（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数；
（3）若∠A=∠DEF，判断△DEF是否为等腰直角三角形．
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【题目】某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．
投资量x（万元） | 2 |
种植树木利润y1（万元） | 4 |
种植花卉利润y2（万元） | 2 |
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；
（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．
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【题目】已知，在
中，
，
，
，D是AC边上的一个动点，将
沿BD所在直线折叠，使点A落在点E处．
如图
，若点D是AC的中点，连接
求证：四边形BCED是平行四边形；
如图
，若
，求
的值．
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【题目】小王抽样调查了本地若干天的空气质量情况，把空气质量分成四类：
类，
类，
类和
类，分别对应的质量级别为优、良、轻度污染和中度污染四种情况，并绘制两个统计图（部分信息缺失）；
空气质量条形统计图
空气质量扇形统计图
（1）本次调查的样本容量是________；
（2）已知类和类在扇形统计图中所占的夹角为
度，类的频数是类的
倍，通过计算，求出类和类的频数，并完成条形统计图；
（3）计算类在扇形统计图中所对应的圆心角度数；
（4）若一年按
天计算，求本地全年空气质量达到优良以上的天数（保留整数）．
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【题目】如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数
的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，且tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求一次函数的解析式和反比例函数的解析式；
（2）求△OCD的面积；
（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
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